Quantenüberlegenheit erklärt

In unserer Alltagserfahrung ist die Welt zu 100 % messbar, deterministisch und unabhängig vom Beobachter. Das Glas liegt entweder in unzerbrochenem Zustand auf dem Tisch oder in zerbrochenem Zustand auf dem Boden, unabhängig davon, wann oder ob Sie es messen oder beobachten. Die drei Murmeln in Ihrem Beutel sind definitiv rot, grün und blau gefärbt, und egal wie Sie den Beutel schütteln oder wie lange, die rote Murmel bleibt rot, die grüne Murmel bleibt grün und die blaue Murmel bleibt blau. Und wenn Sie sich den Vierteldollar ansehen, der vor langer Zeit irgendwie auf Ihren Nachttisch gefallen ist, wird er sich immer so verhalten, als ob entweder „Kopf“ oder „Zahl“ nach oben zeigt, und niemals so, als ob er gleichzeitig teils Kopf und teils Zahl wäre .

Aber im Quantenuniversum ist das nicht unbedingt der Fall. Ein radioaktives Atom, das unbeobachtet bleibt, wird in einer Überlagerung von „zerfallenen“ und „unzerfallenen“ Zuständen existieren, bis diese kritische Messung durchgeführt wird. Die drei Valenzquarks, aus denen Ihr Proton besteht, können bei jeder Messung alle eine definitive Farbe haben, aber die genaue Farbe, die Sie beobachten, ist mit der Zeit garantiert nicht konstant. Und wenn Sie viele Elektronen einzeln nacheinander durch einen Doppelspalt schießen und nicht messen, durch welchen Spalt es geht, zeigt das Muster, das Sie sehen, dass jedes Elektron gleichzeitig durch beide Spalte gelaufen ist.

Dieser Unterschied zwischen klassischen und Quantensystemen hat sowohl zu wissenschaftlichen als auch zu technologischen Revolutionen geführt. Ein Bereich, der gerade erst im Entstehen begriffen ist, ist das Quantencomputing, das die faszinierende Vorstellung der Quantenüberlegenheit mit sich bringt, aber auch eine große Reihe zweifelhafter Behauptungen und Fehlinformationen hervorbringt. Hier finden Sie eine Erklärung zur Quantenüberlegenheit und zum aktuellen Stand der Quantencomputer, die Ihnen dabei hilft, Fakten von Fiktionen zu unterscheiden.

Beginnen wir mit einer Idee, die Ihnen wahrscheinlich bekannt ist: der Vorstellung eines alltäglichen Computers, auch bekannt als klassischer Computer. Obwohl es Rechenmaschinen und -geräte schon lange vor dem 20. Jahrhundert gab, war es Alan Turing, der uns die moderne Idee eines klassischen Computers in Form einer heutigen Turing-Maschine vermittelte.

Die einfache Version einer Turing-Maschine besteht darin, dass Sie jede beliebige Art von Informationen in Bits kodieren können: oder binäre (mit nur zwei Optionen) Komponenten, die beispielsweise durch Nullen und Einsen dargestellt werden könnten. Sie können dann eine Reihe aufeinanderfolgender Operationen auf diese Bits anwenden (z. B. Operationen wie „UND“, „ODER“, „NICHT“ und viele mehr) in der richtigen Reihenfolge, um jede beliebige beliebige Berechnung durchzuführen, die Sie durchgeführt haben Geist.

Einige dieser Berechnungen lassen sich leicht kodieren und vom Computer problemlos durchführen: Sie erfordern nur eine kleine Anzahl von Bits, eine kleine Anzahl von Operationen und eine sehr kurze Zeit, um sie alle zu berechnen. Andere werden schwierig sein: schwierig zu programmieren, rechenintensiv für den Computer und möglicherweise mit einer großen Anzahl von Bits, einer großen Anzahl von Operationen und langen Rechenzeiten verbunden. Unabhängig von Ihrer gewünschten Berechnung können Sie jedoch, wenn Sie einen Algorithmus oder eine Methode zur erfolgreichen Ausführung einer Rechenaufgabe entwerfen können, diese in einen klassischen Computer programmieren. Wenn genügend Zeit zur Verfügung steht, beendet Ihr Computer schließlich das Programm und liefert Ihnen die Ergebnisse.

Es besteht jedoch ein grundlegender Unterschied zwischen dem soeben beschriebenen Typ eines „klassischen Computers“ (der ausschließlich mit klassischen Bits und klassischen Operationen arbeitet) und einem „Quantencomputer“, bei dem letzterer viele Jahrzehnte lang ein rein theoretisches Konstrukt war. Anstelle regulärer Bits, die sich ausnahmslos immer in einem Zustand befinden, von dem bekannt ist, dass er „0“ oder „1“ ist, unabhängig davon, wie oder ob man sie misst oder nicht, verwenden Quantencomputer sogenannte Qubits oder Quanten Analogon von Bits.

Während Qubits die gleichen Werte annehmen können wie klassische Bits – in diesem Fall „0“ oder „1“, können sie auch Dinge tun, wie zum Beispiel in einem Zwischenzustand existieren, der eine Überlagerung von „0“ und „1“ gleichzeitig ist. Sie können teilweise zwischen vollständig 100 % „0“ und vollständig 100 % „1“ liegen, und zwar in einem beliebigen Betrag, der insgesamt 100 % ergibt, und der Betrag von „0“ und der Betrag von „1“, den ein Qubit besitzt, können ändern sich sowohl aufgrund von Operationen, die am Qubit durchgeführt werden, als auch aufgrund einfacher Zeitentwicklung.

Aber wenn Sie tatsächlich diese kritische Messung eines Qubits durchführen und es fragen, „in welchem ​​Quantenzustand es sich tatsächlich befindet“, sehen Sie in Ihrem Messgerät immer entweder eine „0“ oder eine „1“. Sie werden diesen Zwischenwert nie direkt sehen, auch wenn Sie aufgrund der Auswirkungen des Qubits auf das Gesamtergebnis des Systems schließen können, dass es während der Berechnung gleichzeitig eine Mischung aus „0“ und „1“ gewesen sein muss stattfand.

Ein Qubit ist nur ein weiteres Beispiel für das, was wir ein quantenmechanisches System mit zwei Zuständen nennen: bei dem möglicherweise nur zwei Ergebnisse gemessen werden können, der genaue Quantenzustand jedoch erst dann endgültig bestimmt wird, wenn diese kritische Messung durchgeführt wird. Dies gilt für viele quantenmechanische Systeme, darunter:

wobei sich jedes dieser Systeme so verhält, als befände es sich in einer Überlagerung beider Möglichkeiten, bis diese kritischen Messungen durchgeführt werden und ein Endzustand definitiv als eine der beiden messbaren Möglichkeiten bestimmt wird.

Qubits haben etwas sehr Wichtiges mit klassischen Bits gemeinsam: Wann immer Sie sie messen, werden Sie sie immer in einem von zwei Zuständen sehen: dem „0“-Zustand oder dem „1“-Zustand, ohne Ausnahmen und ohne dazwischen. Sie haben jedoch auch einen sehr wichtigen Unterschied: Wenn Sie Rechenoperationen an einem Qubit durchführen, befindet sich das Qubit nicht wie ein klassisches Bit in einem bestimmten Zustand (entweder „0“ oder „1“), sondern lebt in einem Zustand, der eine Überlagerung von „0“ und „1“ ist, wie eine Qubit-Version von Schrödingers Katze. Erst wenn alle Berechnungen abgeschlossen sind und Sie Ihre Endergebnisse messen, ist der endgültige Zustand dieses Qubits vollständig bestimmt: und Sie werden feststellen, dass es entweder „0“ oder „1“ ist.

Der rechnerische Unterschied zwischen einem „Bit“ und einem „Qubit“ ist dem quantenmechanischen Unterschied zwischen einem „klassischen Zwei-Zustandssystem“ und einem „Quanten-Zwei-Zustand-System“ sehr ähnlich, obwohl Sie nur bekommen werden Am Ende gibt es zwei mögliche Ergebnisse: Die Wahrscheinlichkeiten, „Ergebnis Nr. 1“ und „Ergebnis Nr. 2“ zu erhalten, gehorchen im Quantensystem völlig anderen Regeln als im klassischen System. Mit einem klassischen System hingegen können Sie Folgendes bereitstellen:

und dann eine Vorhersage für den Endzustand Ihres Systems erhalten. Als Ergebnis können Sie für ein quantenmechanisches System nur eine Wahrscheinlichkeitsverteilung als Vorhersage für den Endzustand Ihres Systems erhalten. Im Quantenfall können Sie nur dann hoffen, dass Sie Ihre vorhergesagte Verteilung erreichen und produzieren, wenn Sie das kritische Experiment immer wieder durchführen.

Hier wird es nun ein wenig kontraintuitiv: Man könnte meinen, dass klassische Computer gute Werkzeuge zur Lösung klassischer (aber nicht Quanten-)Probleme sind und dass Quantencomputer zur Lösung von Quantenproblemen erforderlich wären. Es stellt sich jedoch heraus, dass eine der wichtigsten Ideen der Informatik – die Church-Turing-These – dieser Vorstellung direkt widerspricht und besagt, dass jedes Problem, das von einer Turing-Maschine gelöst werden kann, die nur klassische Bits und klassische Operatoren verwendet, dies kann kann auch durch ein Rechengerät gelöst werden: z. B. einen klassischen Computer.

Genauso wie wir Probleme mit klassischen Wellen mit der klassischen Mathematik und auf klassischen Computern lösen können, können wir auch Probleme mit quantenmechanischen Wellen auf die gleiche Weise lösen. Das Rechengerät spielt keine Rolle: Ob es sich um einen Taschenrechner, einen Laptop, ein Smartphone, einen Supercomputer oder sogar um einen Quantencomputer handelt (der auch klassische Probleme lösen kann), ein Problem, das von einer Turing-Maschine gelöst werden könnte, kann von jedem dieser Computer gelöst werden .

Das bedeutet jedoch nicht, dass alle Problemlösungsmethoden gleichermaßen effizient sind. Insbesondere könnten Sie sich vorstellen, ein inhärent quantenmechanisches System zu simulieren – und dabei nicht nur Qubits anstelle von regulären Bits, sondern auch inhärent Quantenoperatoren (oder deren rechnerisches Äquivalent, Quantengatter) zu verwenden –, wobei Ihnen die Verwendung eines Quantencomputers einen enormen Vorteil verschaffen könnte hinsichtlich Effizienz, Geschwindigkeit und Rechenzeit im Vergleich zu einem klassischen Computer.

Eine sehr kontroverse Erweiterung der Church-Turing-These – kreativ als „erweiterte Church-Turing-These“ bezeichnet – besagt im Wesentlichen, dass dies nicht möglich ist. Stattdessen wird behauptet, dass eine Turing-Maschine jedes Rechenmodell immer effizient simulieren kann, selbst ein Rechenmodell, das stark (oder sogar vollständig) Quantencharakter hat.

Das ist der Kern der Idee hinter Quantum Supremacy und der damit verbundenen Idee von Quantum Advantage. (Obwohl einige diese Begriffe synonym verwenden, gibt es einen wichtigen Unterschied, der immer häufiger vorkommt.)

Quantum Supremacy wurde nach dieser Definition erstmals (wahrscheinlich) bereits in den Jahren 2017–2019 erreicht, aber Quantum Advantage scheint noch in weiter Ferne zu liegen, mit einigen wichtigen Vorbehalten.

Erstens werden die aktuellen Einschränkungen der Leistungsfähigkeit des Quantencomputings durch zwei Faktoren bestimmt:

Wenn Sie also Quantum Supremacy (oder seinen ehrgeizigeren Cousin Quantum Advantage) erreichen möchten, sollten Sie ein Rechenproblem (oder ein nützliches Rechenproblem) entwerfen, das nur eine kleine Anzahl von Qubits erfordert und alle notwendigen Qubits enthält Berechnungen können im Verhältnis zur Kohärenzzeit der beteiligten Qubits in kurzer Zeit erfolgen.

Im Jahr 2019 wurde Quantum Supremacy von einem Team bei Google für ein ganz bestimmtes Problem demonstriert: ein Problem ohne realen Nutzen, das speziell so konzipiert wurde, dass es auf einem klassischen Computer äußerst schwierig zu simulieren ist, für einen Quantencomputer jedoch einfach wäre . Obwohl einige immer noch argumentieren, dass ein besserer klassischer Algorithmus letztendlich eine schnelle Lösung dieses und anderer ähnlicher Probleme auf einem klassischen Computer ermöglichen wird, fehlt es solchen Argumenten an nachweisbarem Verbesserungspotenzial.

Leider sind wir noch weit davon entfernt, nützliche Probleme auf einem Quantencomputer viel schneller zu lösen als mit einem klassischen Computer. Letztes Jahr gab es in Nature einen Bericht, dass ein durchquerbares Wurmloch auf einem Quantenprozessor codiert worden sei und dessen Dynamik mit nur 9 logischen Qubits demonstriert worden sei: ein angeblicher Beweis für den Quantenvorteil. Weitere Analysen haben ergeben, dass die gesamten Forschungsanstrengungen grundlegend fehlerhaft waren, und so steht Quantum Advantage wieder am Reißbrett.

Fast jede praktische Aufgabe, die Sie sich vorstellen können, bietet kaum Potenzial für Quantum Advantage, wobei klassische Computer in den meisten Fällen viel besser abschneiden. Nehmen wir zum Beispiel an, Sie haben eine 20-stellige Halbprimzahl (eine Zahl, die das Produkt zweier Primzahlen ist): Es gibt keinen Quantencomputer, der dieses Problem überhaupt lösen kann, wohingegen Ihr handelsüblicher Laptop dies durchaus bewerkstelligen kann von Millisekunden.

Es kommt jedoch weiterhin zu schrittweisen Verbesserungen: Ein neuer, effizienterer Quantenfaktorisierungsalgorithmus bietet eine potenzielle Beschleunigung gegenüber der alleinigen Verwendung klassischer Computer und ein neuartiges Quantenfehlerkorrekturprotokoll bietet das Potenzial, 12 logische Qubits für das 10-Millionen-Syndrom zu erhalten Zyklen (ein Maß für die erforderliche Fehlerkorrektur) mit nur 288 physischen Qubits, anstatt derzeit mehr als 4000 physische Qubits unter Verwendung des Standard-Fehlerkorrekturprotokolls (Oberflächencode) zu benötigen. Eines Tages wird die kumulative Kombination dieser und anderer Fortschritte zur ersten robusten Demonstration von Quantum Advantage in einem nützlichen, praktischen System führen.

Das ultimative Ziel von Quantencomputern besteht zumindest kurzfristig darin, Quantensysteme zu simulieren, deren klassische Simulation rechenintensiv ist. Hier wird voraussichtlich die erste praktische Anwendung von Quantum Advantage entstehen, und es ist unklar, ob der Bereich:

werden die ersten sein, die von den praktischen Vorteilen von Quantencomputern profitieren. Mit einer größeren Anzahl supraleitender Qubits, längeren Kohärenzzeiten für diese Qubits und einer erwarteten besseren Fehlerkorrektur nimmt die Rechenleistung von Quantencomputern (einschließlich der Anzahl logischer Qubits, die für Berechnungen verwendet werden können) stetig zu. Irgendwann werden Quantencomputer die ersten praktischen, realen Probleme, die für klassische Computer rechenintensiv sind, schnell und effizient lösen.

Aber niemand sollte sich der Illusion hingeben, dass Quantencomputer eines Tages klassische Computer für die meisten Anwendungen ersetzen werden oder dass das Erreichen der Quantenüberlegenheit bedeutet, dass nützliches Quantencomputing bereits angekommen ist. Stattdessen sollten wir damit rechnen, dass unsere Zukunft eine rechnerisch hybride Zukunft sein wird: Klassische Computer sind die Grundlage für den Großteil unseres Rechenbedarfs und werden durch Quantencomputer in den Bereichen ergänzt, in denen Quantenvorteile erzielt werden können.

Doch genauso wie es viele wichtige physikalische Phänomene gibt, die nicht durch die klassischen Theorien von Newton, Maxwell oder Einstein erklärt werden können, gibt es viele wichtige Rechenprobleme, die auf die Entwicklung überlegener Quantencomputer warten. Da Quantum Supremacy bereits erreicht ist und der praktischere Quantum Advantage auf dem Weg ist, können wir in Bezug auf Quantencomputing so viel hoffen, gleichzeitig aber auch so viel Hype – und viele falsche Behauptungen – auf der Hut sein.